Partamos de la base que para poder encararlo tenemos que saber cómo funciona el interés compuesto y mediante qué fórmula lo podemos describir. No vamos a explicar eso ahora, creeme que la fórmula que queda en este caso es esta:

$ A = 10000 \left(1 + \frac{0.25}{12}\right)^{n} $

donde \(A\) es la cantidad de dinero acumulada después de \(n\) meses, incluyendo el interés.

(Además me acabo de fijar y también te la ponen en las respuestas de la guía)

Una vez que tenemos la fórmula, esto ya es un típico ejercicio de sucesiones que ahora si podemos resolver. Para calcular el capital al mes, a los 2 meses, a los 3 meses, a los 4 meses y a los \(n\) meses, podemos usar esta fórmula y simplemente cambiar $n$ por la cantidad de meses:

Capital al mes (cuando \(n = 1\)): $ A_1 = 10000 \left(1 + \frac{0.25}{12}\right)^{1} $ $ A_1 = 10000 \left(1 + \frac{0.25}{12}\right) = 10000 \left(1 + 0.0208333\right) = 10208.333 $ Capital a los 2 meses(cuando \(n = 2\)): $ A_2 = 10000 \left(1 + \frac{0.25}{12}\right)^{2} $ $ A_2 = 10000 \left(1.0208333\right)^{2} =  10416.667 $ Capital a los 3 meses (cuando \(n = 3\)): $ A_3 = 10000 \left(1 + \frac{0.25}{12}\right)^{3} $ $ A_3 = 10000 \left(1.0208333\right)^{3} = 10625 $ Capital a los 4 meses (cuando \(n = 4\)): $ A_4 = 10000 \left(1 + \frac{0.25}{12}\right)^{4} $ $ A_4 = 10000 \left(1.0208333\right)^{4} = 10833.333 $

Y finalmente, el capital a los $n$ meses es simplemente:

$ A_n = 10000 \left(1 + \frac{0.25}{12}\right)^{n} $