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Análisis Matemático 66

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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 UBA XXI
CÁTEDRA CABANA

Práctica 7 - Sucesiones y series

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7.5. Se desea poner un plazo fijo en el banco de $10.000\$ 10.000. Se sabe que paga un 25%25 \% anual de interés. El plazo fijo capitaliza todo los meses (esto quiere decir que paga interés todo los meses), el interés por mes es el total dividido 12 meses. Además, da interés de los intereses. Se desea saber
a) ¿Cuánto es el capital al mes? ¿a los 2 meses? ¿a los 3 meses? ¿a los 4 meses? ¿ a los⁡n\operatorname{los} n meses?

Respuesta

Bueno gente, no hace falta que aclare que este ejercicio es totalmente salteable, no? Parece sacado de Análisis de Económicas, posta jajaja... Jamás en la historia aparecería un ejercicio así en tu parcial. 

Partamos de la base que para poder encararlo tenemos que saber cómo funciona el interés compuesto y mediante qué fórmula lo podemos describir. No vamos a explicar eso ahora, creeme que la fórmula que queda en este caso es esta:

A=10000(1+0.2512)n A = 10000 \left(1 + \frac{0.25}{12}\right)^{n}

donde AA es la cantidad de dinero acumulada después de nn meses, incluyendo el interés.

(Además me acabo de fijar y también te la ponen en las respuestas de la guía)

Una vez que tenemos la fórmula, esto ya es un típico ejercicio de sucesiones que ahora si podemos resolver. Para calcular el capital al mes, a los 2 meses, a los 3 meses, a los 4 meses y a los nn meses, podemos usar esta fórmula y simplemente cambiar nn por la cantidad de meses:

Capital al mes (cuando n=1n = 1): A1=10000(1+0.2512)1 A_1 = 10000 \left(1 + \frac{0.25}{12}\right)^{1} A1=10000(1+0.2512)=10000(1+0.0208333)=10208.333 A_1 = 10000 \left(1 + \frac{0.25}{12}\right) = 10000 \left(1 + 0.0208333\right) = 10208.333 Capital a los 2 meses(cuando n=2n = 2): A2=10000(1+0.2512)2 A_2 = 10000 \left(1 + \frac{0.25}{12}\right)^{2} A2=10000(1.0208333)2= 10416.667 A_2 = 10000 \left(1.0208333\right)^{2} =  10416.667 Capital a los 3 meses (cuando n=3n = 3): A3=10000(1+0.2512)3 A_3 = 10000 \left(1 + \frac{0.25}{12}\right)^{3} A3=10000(1.0208333)3=10625 A_3 = 10000 \left(1.0208333\right)^{3} = 10625 Capital a los 4 meses (cuando n=4n = 4): A4=10000(1+0.2512)4 A_4 = 10000 \left(1 + \frac{0.25}{12}\right)^{4} A4=10000(1.0208333)4=10833.333 A_4 = 10000 \left(1.0208333\right)^{4} = 10833.333

Y finalmente, el capital a los nn meses es simplemente:

An=10000(1+0.2512)n A_n = 10000 \left(1 + \frac{0.25}{12}\right)^{n}
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ExaComunidad
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Aixa
4 de noviembre 14:42
Todo este ejercicio es salteable o hay algun inciso que recomiendes hacer?
0 Responder
Aixa
4 de noviembre 14:43
@Aixa Ya sea del 7.5 o 7.6
0 Responder
Flor
PROFE
5 de noviembre 7:17
@Aixa Hola Aixa! Con honestidad, totalmente salteable y especialmente justo antes del parcial 😅 Rendis hoy? MUCHA SUERTEEEEE ✨
0 Responder